Annegret Goebeler wurde 1943 in Lüssow bei Güstrow geboren. Nach der Ausbildung zur Dekorateurin studierte sie Grafikdesign an der Fachschule für angewandte Kunst in Heiligendamm. Neben der Festeinstellung als Grafikerin absolvierte sie ein Fernstudium als Zirkelleiterin für Malerei und Grafik und nahm regelmäßig an Förderkursen teil.
Seit einigen Jahren ist sie als Lehrerin für Malerei und Grafik an der Volkshochschule in Schwerin tätig. 1992 gründete Annegret Goebeler die Künstlergruppe »Schelfe« e.V. Schwerin. 1995 wurde sie Mitglied des Künstlerbundes MV e.V.
Ihre Themen sind vorwiegend Figur und Landschaft, die sie in den Techniken Gouache, Ölmalerei und Holzschnitt ausführt.
Sie beteiligte sich an vielen Ausstellungen im In- und Ausland und hatte zahlreiche Einzelausstellungen.
Seit 2015 ist sie Mitglied der Künstlergemeinschaft »Baltic-Art-Bridge«, bestehend aus der Künstlergruppe Schelfe, einer dänischen und einer schwedischen Künstlergruppe.